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08三角函数★★☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，已知 cos⁡A=513\cos A=\frac{5}{13}，cos⁡B=35\cos B=\frac{3}{5}，求 cos⁡C\cos C 的值.

1977 · 辽宁 · 第 8 题 · 解答题

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10函数与初等函数★★☆☆☆
α\alpha 是多少度时，方程 2x2+22x+tan⁡α=02x^2+2\sqrt{2}x+\tan \alpha=0 有两个相等的实数根？（0∘⩽α<360∘0^\circ\leqslant \alpha<360^\circ）

1977 · 辽宁 · 第 10 题 · 解答题

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11三角函数★★★☆☆
如图，我海军某舰艇在 AA 处测得入侵敌舰在方位角为 45∘45^\circ，距离为 10 海里10\text{ 海里} 的 CC 处，并正沿方位角为 105∘105^\circ 的方向以 9 海里/小时9\text{ 海里/小时} 的速度逃跑，我舰艇立即以 21 海里/小时21\text{ 海里/小时} 的速度沿直线前去追捕.
问我舰艇应沿多大的方位角和需用多少小时才能在某处 BB 追上敌舰？
其中 sin⁡21∘47′=3314\sin 21^\circ47'=\frac{3\sqrt{3}}{14}，sin⁡38∘13′=5314\sin 38^\circ13'=\frac{5\sqrt{3}}{14}. 这两个数据可根据解题需要取用.

1977 · 辽宁 · 第 11 题 · 解答题

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13三角函数★★☆☆☆
求 y=sin⁡xy=\sin x（xx 在 [0,π][0,\pi] 上）与 xx 轴所围成的图形的面积.

1977 · 辽宁 · 第 13 题 · 解答题

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