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05立体几何初步★★★☆☆
等边三角形 ABCABC 的边长为 44，MM，NN 分别为 ABAB，ACAC 的中点，沿 MNMN 将 △AMN\triangle AMN 折起，使得面 AMNAMN 与面 MNCBMNCB 所成的二面角为 30∘30^\circ，则四棱锥 A−MNCBA-MNCB 的体积为（ ）
A.
32\dfrac32
B.
32\dfrac{\sqrt3}{2}
C.
3\sqrt3
D.
33

2004 · 安徽 · 春季 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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07立体几何初步★★★☆☆
若二面角 α−l−β\alpha-l-\beta 为 120∘120^\circ，直线 m⊥αm\perp\alpha，则 β\beta 所在平面内的直线与 mm 所成角的取值范围是（ ）
A.
(0∘,90∘](0^\circ,90^\circ]
B.
[30∘,60∘][30^\circ,60^\circ]
C.
[60∘,90∘][60^\circ,90^\circ]
D.
[30∘,90∘][30^\circ,90^\circ]

2004 · 安徽 · 春季 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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20立体几何初步★★★★☆
如图，已知三棱柱 ABC−A1B1C1ABC-A_1B_1C_1 中，底面边长和侧棱长均为 aa，侧面 A1ACC1⊥A_1ACC_1\perp 底面 ABCABC，A1B=62aA_1B=\dfrac{\sqrt6}{2}a.
(1) 求异面直线 ACAC 与 BC1BC_1 所成角的余弦值； (2) 求证：A1B⊥A_1B\perp 面 AB1CAB_1C.

2004 · 安徽 · 春季 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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