已知 $\{a_n\}$ 是各项均为正数的等比数列，且 $a_1+a_2=6$，$a_1a_2=a_3$.

(1) 求数列 $\{a_n\}$ 的通项公式； (2) $\{b_n\}$ 为各项非零的等差数列，其前 $n$ 项和为 $S_n$，已知 $S_{2n+1}=b_nb_{n+1}$，求数列 $\left\{\dfrac{b_n}{a_n}\right\}$ 的前 $n$ 项和 $T_n$.