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03解析几何★☆☆☆☆
直线 3x−2y=63x - 2y = 6 在 yy 轴上的截距是（ ）
A.
33
B.
−3-3
C.
22
D.
32\frac{3}{2}

1988 · 广东 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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09解析几何★★☆☆☆
当 a≠0a \neq 0 时，方程 x2+y2+ax−ay=0x^2 + y^2 + ax - ay = 0 所表示的图形是（ ）
A.
关于 xx 轴对称
B.
关于 yy 轴对称
C.
关于直线 y+x=0y + x = 0 对称
D.
关于直线 y−x=0y - x = 0 对称

1988 · 广东 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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10三角函数★★★☆☆
设 θ\theta 是第四象限的角，那么方程 (sin⁡θ)x2+y2=sin⁡2θ(\sin \theta)x^2 + y^2 = \sin 2\theta 所表示的圆锥曲线是（ ）
A.
焦点在 xx 轴上的双曲线
B.
焦点在 yy 轴上的双曲线
C.
焦点在 xx 轴上的椭圆
D.
焦点在 yy 轴上的椭圆

1988 · 广东 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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11解析几何★★☆☆☆
抛物线 y2=4x−2y^2 = 4x - 2 的准线方程是（ ）
A.
x=14x = \frac{1}{4}
B.
x=−12x = -\frac{1}{2}
C.
x=0x = 0
D.
x=−1x = -1

1988 · 广东 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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12解析几何★★★☆☆
过抛物线 y2=4xy^2 = 4x 的焦点，作直线与此抛物线相交于两点 PP 和 QQ，那么线段 PQPQ 中点的轨迹方程是（ ）
A.
y2=2x−1y^2 = 2x - 1
B.
y2=−2x+1y^2 = -2x + 1
C.
y2=2x−2y^2 = 2x - 2
D.
y2=−2x+2y^2 = -2x + 2

1988 · 广东 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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23解析几何★★★★☆
曲线 y=2x−x2y = \sqrt{2x - x^2} 与直线 y=k(x−2)+2y = k(x - 2) + 2 有两个交点时，实数 kk 的取值范围是（ ）
A.
(34,1]\left(\frac{3}{4},1\right]
B.
(34,+∞)\left(\frac{3}{4},+\infty\right)
C.
(1,+∞)(1,+\infty)
D.
[1,54)\left[1,\frac{5}{4}\right)

1988 · 广东 · 文 · 第 23 题 · 选择题

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25解析几何★★★★☆
设点 A(−2,3)A(-2,\sqrt{3})，FF 为椭圆 x216+y212=1\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{12} = 1 的右焦点，点 MM 在该椭圆上移动，当 ∣AM∣+2∣MF∣|AM| + 2|MF| 取最小值时，点 MM 的坐标是（ ）
A.
(0,23)(0,2\sqrt{3})
B.
(0,−23)(0,-2\sqrt{3})
C.
(23,3)(2\sqrt{3},\sqrt{3})
D.
(−23,3)(-2\sqrt{3},\sqrt{3})

1988 · 广东 · 文 · 第 25 题 · 选择题

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26解析几何★★☆☆☆
已知点 A(1,0)A(1,0) 和 B(2,1)B(2,1)，那么线段 ABAB 的垂直平分线的方程是______.

1988 · 广东 · 文 · 第 26 题 · 填空题

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34解析几何★★★☆☆
设 kk 和 rr 是实数，且 r>0r > 0，使得直线 y=kx+1y = kx + 1 既与圆 x2+y2=r2x^2 + y^2 = r^2 相切，又与双曲线 x2−y2=r2x^2 - y^2 = r^2 有两个交点.
(1) 求证：1r2−k2=1\frac{1}{r^2} - k^2 = 1，且 ∣k∣≠1|k| \neq 1； (2) 试问：直线 y=kx+1y = kx + 1 能否经过双曲线 x2−y2=r2x^2 - y^2 = r^2 的焦点？为什么？

1988 · 广东 · 文 · 第 34 题 · 解答题

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