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01指数函数与对数函数★☆☆☆☆
计算：30+3−1−(179)123^{0}+3^{-1}-\left(1\frac{7}{9}\right)^{\frac{1}{2}}.

1977 · 北京 · 文 · 第 1 题 · 解答题

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02指数函数与对数函数★☆☆☆☆
化简：6+26−2\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}.

1977 · 北京 · 文 · 第 2 题 · 解答题

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03不等式★★☆☆☆
解方程：1x−1+1=4x−2x2−1\frac{1}{x-1}+1=\frac{4x-2}{x^{2}-1}.

1977 · 北京 · 文 · 第 3 题 · 解答题

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04三角函数★☆☆☆☆
不查表求 sin⁡105∘\sin 105^\circ 的值.

1977 · 北京 · 文 · 第 4 题 · 解答题

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05立体几何初步★☆☆☆☆
一个正三棱柱形的零件，它的高是 10 cm10\mathrm{~cm}，底面边长是 2 cm2\mathrm{~cm}，求它的体积.

1977 · 北京 · 文 · 第 5 题 · 解答题

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06解析几何★☆☆☆☆
一条直线过点 (1,−3)\left(1,-3\right)，并且与直线 2x+y−5=02x+y-5=0 平行，求这条直线的方程.

1977 · 北京 · 文 · 第 6 题 · 解答题

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07三角函数★☆☆☆☆
证明：等腰三角形两腰上的高相等.

1977 · 北京 · 文 · 第 7 题 · 解答题

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08三角函数★☆☆☆☆
为了测湖岸边 AA，BB 两点的距离，选择一点 CC，测得 CA=50 米CA=50\text{ 米}，CB=30 米CB=30\text{ 米}，∠ACB=120∘\angle ACB=120^\circ，求 ABAB.

1977 · 北京 · 文 · 第 8 题 · 解答题

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09数列★★☆☆☆
在 22 和 3030 中间插入两个正数，这两个正数插入后使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，求插入的两个正数.

1977 · 北京 · 文 · 第 9 题 · 解答题

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10函数与初等函数★★☆☆☆
已知二次函数 y=x2−4x+3y=x^{2}-4x+3.
(1) 求出它的图象的顶点坐标和对称轴方程； (2) 画出它的图象； (3) 求出它的图象与直线 y=x−3y=x-3 的交点坐标.

1977 · 北京 · 文 · 第 10 题 · 解答题

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