已知 $P$，$Q$ 为抛物线 $x^{2} = 2y$ 上两点，点 $P$，$Q$ 的横坐标分别为 4，$-2$，过 $P$，$Q$ 分别作抛物线的切线. 两切线交于 $A$，则点 $A$ 的纵坐标为______.

如图，椭圆 $C_{0}:\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$（$a > b > 0$，$\ a$，$b$ 为常数），动圆 $C_1: x^2 + y^2 = t_1^2$（$b < t_1 < a$）. 点 $A_{1}$，$A_{2}$ 分别为 $C_0$ 的左，右顶点，$C_1$ 与 $C_0$ 相交于 $A$，$B$，$C$，$D$ 四点.

(1) 求直线 $AA_{1}$ 与直线 $A_{2}B$ 交点 $M$ 的轨迹方程. (2) 设动圆 $C_{2}: x^{2} + y^{2} = t_{2}^{2}$ 与 $C_{0}$ 相交于 $A'$，$B'$，$C'$，$D'$ 四点，其中 $b < t_{2} < a$，$t_{1} \neq t_{2}$. 若矩形 $ABCD$ 与矩形 $A'B'C'D'$ 的面积相等，证明：$t_{1}^{2} + t_{2}^{2}$ 为定值.

在直角坐标系 $xOy$ 中，圆 $C_1: x^2 + y^2 = 4$，圆 $C_2: (x - 2)^2 + y^2 = 4$.

(1) 在以 $O$ 为极点，$x$ 轴非负半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆 $C_{1}$，$C_{2}$ 的极坐标方程，并求出圆 $C_{1}$，$C_{2}$ 的交点坐标（用极坐标表示）. (2) 求圆 $C_{1}$ 与 $C_{2}$ 的公共弦的参数方程.