在长为 $12 \mathrm{~cm}$ 的线段 $AB$ 上任取一点 $C$. 现作一矩形，邻边长分别等于线段 $AC$，$CB$ 的长，则该矩形面积小于 $32 \mathrm{~cm}^{2}$ 的概率为（ ）

电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了 $100$ 名观众进行调查. 下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

将日均收看该体育节目时间不低于 $40$ 分钟的观众称为“体育迷”.

(1) 根据已知条件完成下面的 $2 \times 2$ 列表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？ (2) 将上述调查所得到的频率视为概率. 现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取一名观众. 抽取 $3$ 次，记被抽取的 $3$ 名观众中的“体育迷”人数为 $X$. 若每次抽取的结果是相互独立的，求 $X$ 的分布列，期望 $E(X)$ 和方差 $D(X)$.

附：$\chi^2 = \dfrac{n(ad-bc)^2}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$，$P(\chi^2 \geqslant k)$ 与 $k$ 的对应关系为：$0.05 \leftrightarrow 3.841$，$0.01 \leftrightarrow 6.635$.