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13立体几何初步★★☆☆☆
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______.

2012 · 辽宁 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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16立体几何初步★★★★☆
已知正三棱锥 P−ABCP - ABC，点 PP，AA，BB，CC 都在半径为 3\sqrt{3} 的球面上. 若 PAPA，PBPB，PCPC 两两互相垂直，则球心到截面 ABCABC 的距离为______.

2012 · 辽宁 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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18立体几何初步★★★☆☆
如图，直三棱柱 ABC−A′B′C′ABC - A'B'C'，∠BAC=90∘\angle BAC = 90^\circ，AB=AC=λAA′AB = AC = \lambda AA'，点 MM，NN 分别为 A′BA'B 和 B′C′B'C' 的中点.
(1) 证明：MN∥MN \parallel 平面 A′ACC′A'ACC'. (2) 若二面角 A′−MN−CA' - MN - C 为直二面角，求 λ\lambda 的值.

2012 · 辽宁 · 理 · 第 18 题 · 解答题

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22立体几何初步★★★★☆
如图，⊙O\odot O 和 ⊙O′\odot O' 相交于 AA，BB 两点，过 AA 作两圆的切线分别交两圆于 CC，DD 两点，连接 DBDB 并延长交 ⊙O\odot O 于点 EE. 证明：
(1) AC⋅BD=AD⋅ABAC \cdot BD = AD \cdot AB. (2) AC=AEAC = AE.

2012 · 辽宁 · 理 · 第 22 题 · 解答题

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