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07三角函数★★☆☆☆
已知 sin⁡α−cos⁡α=2\sin \alpha - \cos \alpha = \sqrt{2}，α∈(0,π)\alpha \in (0, \pi)，则 tan⁡α=\tan \alpha =（ ）
A.
−1-1
B.
−22-\frac{\sqrt{2}}{2}
C.
22\frac{\sqrt{2}}{2}
D.
1

2012 · 辽宁 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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17三角函数★★★☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，角 AA，BB，CC 的对边分别为 aa，bb，cc. 角 AA，BB，CC 成等差数列.
(1) 求 cos⁡B\cos B 的值. (2) 若边 aa，bb，cc 成等比数列，求 sin⁡Asin⁡C\sin A \sin C 的值.

2012 · 辽宁 · 理 · 第 17 题 · 解答题

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22立体几何初步★★★★☆
如图，⊙O\odot O 和 ⊙O′\odot O' 相交于 AA，BB 两点，过 AA 作两圆的切线分别交两圆于 CC，DD 两点，连接 DBDB 并延长交 ⊙O\odot O 于点 EE. 证明：
(1) AC⋅BD=AD⋅ABAC \cdot BD = AD \cdot AB. (2) AC=AEAC = AE.

2012 · 辽宁 · 理 · 第 22 题 · 解答题

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