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01不等式★★☆☆☆
解方程：x−1x+1−51−x=4x2−1\frac{x-1}{x+1}-\frac{5}{1-x}=\frac{4}{x^2-1}.

1977 · 新疆 · 文 · 第 1 题 · 解答题

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02函数与初等函数★★☆☆☆
红心大队贫下中农坚决顶住“四人帮”对农业学大寨运动的干扰和破坏，积极发展养猪事业，1974年底全大队养猪200 头200\text{ 头}，到1976年底发展到1200 头1200\text{ 头}，求平均每年的增长率，（精确到1%1\%）.

1977 · 新疆 · 文 · 第 2 题 · 解答题

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03指数函数与对数函数★★☆☆☆
计算：
(1) 化简：34(ab)−13(49a4b23)122a3a2\frac{\frac{3}{4}\left( ab \right)^{-\frac{1}{3}}\left( \frac{4}{9}a^4b^{\frac{2}{3}} \right)^{\frac{1}{2}}}{2a^3\sqrt{a^2}}. (2) 已知 lg⁡2=0.3010\lg 2=0.3010，求 lg⁡800\lg \sqrt{800}.

1977 · 新疆 · 文 · 第 3 题 · 解答题

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04立体几何初步★★☆☆☆
求证：四边形对边中点的连线互相平分.

1977 · 新疆 · 文 · 第 4 题 · 解答题

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05不等式★☆☆☆☆
解方程组
{2x−3y=93x+4y=5\begin{cases} 2x-3y=9\\ 3x+4y=5 \end{cases}

1977 · 新疆 · 文 · 第 5 题 · 解答题

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06三角函数★★☆☆☆
红升人民公社小水库拦水坝的横断面为梯形，坝顶宽2.5 米2.5\text{ 米}，坝高4 米4\text{ 米}，迎水坡，背水坡与水平面的夹角分别是 30∘30^\circ 和 45∘45^\circ，求坝底的宽（精确到0.1 米0.1\text{ 米}）.

1977 · 新疆 · 文 · 第 6 题 · 解答题

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07解析几何★★☆☆☆
已知直线过 A(2,−5)A\left( 2,-5 \right) 和 B(−3,0)B\left( -3,0 \right) 两点.
(1) 求此直线方程； (2) 指出直线的斜率 KK； (3) 求直线与 OXOX 轴正方向的夹角 α\alpha.

1977 · 新疆 · 文 · 第 7 题 · 解答题

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