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09解析几何★★★☆☆
设 F1F_{1}，F2F_{2} 分别是椭圆 x2a2+y2b2=1\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1（a>b>1a > b > 1）的左，右焦点，PP 是其右准线上纵坐标为 3c\sqrt{3} c（cc 为半焦距）的点，且 ∣F1F2∣=∣F2P∣|F_{1}F_{2}| = |F_{2}P|，则椭圆的离心率是（ ）
A.
3−12\frac{\sqrt{3} - 1}{2}
B.
12\frac{1}{2}
C.
5−12\frac{\sqrt{5} - 1}{2}
D.
22\frac{\sqrt{2}}{2}

2007 · 湖南 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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11解析几何★★☆☆☆
圆心为 (1,1)(1,1) 且与直线 x+y=4x + y = 4 相切的圆的方程是______.

2007 · 湖南 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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19解析几何★★★★☆
已知双曲线 x2−y2=2x^{2} - y^{2} = 2 的右焦点为 FF，过点 FF 的动直线与双曲线相交于 AA，BB 两点，点 CC 的坐标是 (1,0)(1, 0).
(1) 证明：CA→⋅CB→\overrightarrow{CA} \cdot \overrightarrow{CB} 为常数； (2) 若动点 MM 满足 CM→=CA→+CB→+CO→\overrightarrow{CM} = \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{CB} + \overrightarrow{CO}（其中 OO 为坐标原点），求点 MM 的轨迹方程.

2007 · 湖南 · 文 · 第 19 题 · 解答题

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