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02
平面向量
★☆☆☆☆
若
O
O
O
，
E
E
E
，
F
F
F
是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（ ）
A.
E
F
→
=
O
F
→
+
O
E
→
\overrightarrow{EF} = \overrightarrow{OF} +\overrightarrow{OE}
E
F
=
O
F
+
O
E
B.
E
F
→
=
O
F
→
−
O
E
→
\overrightarrow{EF} = \overrightarrow{OF} -\overrightarrow{OE}
E
F
=
O
F
−
O
E
C.
E
F
→
=
−
O
F
→
+
O
E
→
\overrightarrow{EF} = -\overrightarrow{OF} +\overrightarrow{OE}
E
F
=
−
O
F
+
O
E
D.
E
F
→
=
−
O
F
→
−
O
E
→
\overrightarrow{EF} = -\overrightarrow{OF} -\overrightarrow{OE}
E
F
=
−
O
F
−
O
E
2007 · 湖南 · 文 · 第 2 题 · 选择题
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19
解析几何
★★★★☆
已知双曲线
x
2
−
y
2
=
2
x^{2} - y^{2} = 2
x
2
−
y
2
=
2
的右焦点为
F
F
F
，过点
F
F
F
的动直线与双曲线相交于
A
A
A
，
B
B
B
两点，点
C
C
C
的坐标是
(
1
,
0
)
(1, 0)
(
1
,
0
)
.
(1) 证明：
C
A
→
⋅
C
B
→
\overrightarrow{CA} \cdot \overrightarrow{CB}
C
A
⋅
C
B
为常数； (2) 若动点
M
M
M
满足
C
M
→
=
C
A
→
+
C
B
→
+
C
O
→
\overrightarrow{CM} = \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{CB} + \overrightarrow{CO}
C
M
=
C
A
+
C
B
+
C
O
（其中
O
O
O
为坐标原点），求点
M
M
M
的轨迹方程.
2007 · 湖南 · 文 · 第 19 题 · 解答题
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