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02不等式★★☆☆☆
设变量 xx，yy 满足约束条件
{2x+y≥0,x+2y−2≥0,x≤0,y≤3,\begin{cases} 2x+y\ge 0,\\ x+2y-2\ge 0,\\ x\le 0,\\ y\le 3, \end{cases}
则目标函数 z=x+yz=x+y 的最大值为（ ）
A.
23\dfrac{2}{3}
B.
11
C.
32\dfrac{3}{2}
D.
33

2017 · 天津 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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08不等式★★★★☆
已知函数
f(x)={x2−x+3,x≤1,x+2x,x>1,f(x)= \begin{cases} x^2-x+3,&x\le 1,\\ x+\dfrac{2}{x},&x>1, \end{cases}
设 a∈Ra\in\mathbf{R}，若关于 xx 的不等式 f(x)≥∣x2+a∣f(x)\ge \left|\dfrac{x}{2}+a\right| 在 R\mathbf{R} 上恒成立，则 aa 的取值范围是（ ）
A.
[−4716,2]\left[-\dfrac{47}{16},2\right]
B.
[−4716,3916]\left[-\dfrac{47}{16},\dfrac{39}{16}\right]
C.
[−23,2]\left[-2\sqrt{3},2\right]
D.
[−23,3916]\left[-2\sqrt{3},\dfrac{39}{16}\right]

2017 · 天津 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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12不等式★★★★☆
若 aa，b∈Rb\in\mathbf{R}，ab>0ab>0，则 a4+4b4+1ab\dfrac{a^4+4b^4+1}{ab} 的最小值为______.

2017 · 天津 · 理 · 第 12 题 · 填空题

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