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04集合与逻辑基础★★☆☆☆
设 θ∈R\theta\in\mathbf{R}，则“∣θ−π12∣<π12\left|\theta-\dfrac{\pi}{12}\right|<\dfrac{\pi}{12}”是“sin⁡θ<12\sin\theta<\dfrac12”的（ ）
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2017 · 天津 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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07三角函数★★★☆☆
设函数 f(x)=2sin⁡(ωx+φ)f(x)=2\sin(\omega x+\varphi)，x∈Rx\in\mathbf{R}，其中 ω>0\omega>0，∣φ∣<π|\varphi|<\pi. 若 f(5π8)=2f\left(\dfrac{5\pi}{8}\right)=2，f(11π8)=0f\left(\dfrac{11\pi}{8}\right)=0，且 f(x)f(x) 的最小正周期大于 2π2\pi，则（ ）
A.
ω=23\omega=\dfrac{2}{3}，φ=π12\varphi=\dfrac{\pi}{12}
B.
ω=23\omega=\dfrac{2}{3}，φ=−11π12\varphi=-\dfrac{11\pi}{12}
C.
ω=13\omega=\dfrac{1}{3}，φ=−11π24\varphi=-\dfrac{11\pi}{24}
D.
ω=13\omega=\dfrac{1}{3}，φ=7π24\varphi=\dfrac{7\pi}{24}

2017 · 天津 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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15三角函数★★★☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，内角 AA，BB，CC 所对的边分别为 aa，bb，cc. 已知 a>ba>b，a=5a=5，c=6c=6，sin⁡B=35\sin B=\dfrac{3}{5}.
(1) 求 bb 和 sin⁡A\sin A 的值； (2) 求 sin⁡(2A+π4)\sin\left( 2A+\dfrac{\pi}{4} \right) 的值.

2017 · 天津 · 理 · 第 15 题 · 解答题

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