在 $\triangle ABC$ 中，$\angle A=60^\circ$，$AB=3$，$AC=2$. 若 $\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{AE}=\lambda\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}$（$\lambda\in\mathbf{R}$），且 $\overrightarrow{AD}\cdot\overrightarrow{AE}=-4$，则 $\lambda$ 的值为______.