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01不等式★☆☆☆☆
xx 为何值时：
(1) ∣x∣x\frac{|x|}{x} 的值是 11？ (2) ∣x∣x\frac{|x|}{x} 的值是 −1-1？ (3) ∣x∣x\frac{|x|}{x} 没有意义？

1977 · 广西 · 理 · 第 1 题 · 解答题

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02指数函数与对数函数★☆☆☆☆
不查表求：lg⁡2−2lg⁡4+lg⁡5+lg⁡16\lg2-2\lg4+\lg5+\lg16 的值.

1977 · 广西 · 理 · 第 2 题 · 解答题

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03三角函数★☆☆☆☆
计算：cot⁡(−60∘)sin⁡240∘−2cos⁡(−60∘)+tan⁡2150∘\cot\left( -60^\circ \right)\sin240^\circ-2\cos\left( -60^\circ \right)+\tan^2 150^\circ.

1977 · 广西 · 理 · 第 3 题 · 解答题

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04指数函数与对数函数★☆☆☆☆
计算：(−112)2+8134−(−1)0÷0.2+(−2)−3\left( -1\frac{1}{2} \right)^2+81^{\frac{3}{4}}-\left( -1 \right)^0\div0.2+\left( -2 \right)^{-3}.

1977 · 广西 · 理 · 第 4 题 · 解答题

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05解析几何★☆☆☆☆
求 A(7,5)A\left(7,5\right) 和 B(1,−3)B\left(1,-3\right) 两点间的距离.

1977 · 广西 · 理 · 第 5 题 · 解答题

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06不等式★★☆☆☆
红旗机械厂生产 360 台360\text{ 台} 车床，原计划若干天完成，在党的十一大精神鼓舞下，实际每天比原计划多生产 12 台12\text{ 台}，结果提前 8 天8\text{ 天} 完成任务. 问实际每天生产多少台车床？

1977 · 广西 · 理 · 第 6 题 · 解答题

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07立体几何初步★★☆☆☆
在四边形 ABCDABCD 中，EE，FF 分别是对角线 ACAC，BDBD 的中点，MM，NN 分别是 ABAB，CDCD 的中点，求证 EFEF 与 MNMN 互相平分.

1977 · 广西 · 理 · 第 7 题 · 解答题

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08立体几何初步★★☆☆☆
已知正四棱锥底面边长为 6 厘米6\text{ 厘米}，侧棱是高的 22 倍. 求这棱锥的体积. （精确到 0.1 立方厘米0.1\text{ 立方厘米}）.

1977 · 广西 · 理 · 第 8 题 · 解答题

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09导数及其应用★★★☆☆
把一块钢板冲成上面是半圆形，下面是矩形的零件，已知零件的周长是 PP，怎样才能使冲出的零件面积最大？

1977 · 广西 · 理 · 第 9 题 · 解答题

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10指数函数与对数函数★★★☆☆
解方程组
{(x+y)23+2(x−y)23=3x2−y23,3x−2y=13\begin{cases} \sqrt[3]{\left(x+y\right)^2}+2\sqrt[3]{\left(x-y\right)^2}=3\sqrt[3]{x^2-y^2},\\ 3x-2y=13 \end{cases}
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1977 · 广西 · 理 · 第 10 题 · 解答题

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11解析几何★★★☆☆
线段 ABAB 之三等分点依次为 CC，DD，以 CDCD 为直径画圆，在圆周上任取一点 PP. 求证 tan⁡∠APC⋅tan⁡∠BPD=14\tan\angle APC\cdot\tan\angle BPD=\frac{1}{4}.

1977 · 广西 · 理 · 第 11 题 · 解答题

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