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03
三角函数
★☆☆☆☆
计算:
cot
(
−
60
∘
)
sin
240
∘
−
2
cos
(
−
60
∘
)
+
tan
2
150
∘
\cot\left( -60^\circ \right)\sin240^\circ-2\cos\left( -60^\circ \right)+\tan^2 150^\circ
cot
(
−
6
0
∘
)
sin
24
0
∘
−
2
cos
(
−
6
0
∘
)
+
tan
2
15
0
∘
.
1977 · 广西 · 理 · 第 3 题 · 解答题
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11
解析几何
★★★☆☆
线段
A
B
AB
A
B
之三等分点依次为
C
C
C
,
D
D
D
,以
C
D
CD
C
D
为直径画圆,在圆周上任取一点
P
P
P
. 求证
tan
∠
A
P
C
⋅
tan
∠
B
P
D
=
1
4
\tan\angle APC\cdot\tan\angle BPD=\frac{1}{4}
tan
∠
A
P
C
⋅
tan
∠
B
P
D
=
4
1
.
1977 · 广西 · 理 · 第 11 题 · 解答题
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