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11
数列
★☆☆☆☆
观察下列等式：
1
3
+
2
3
=
3
2
1^{3} + 2^{3} = 3^{2}
1
3
+
2
3
=
3
2
，
1
3
+
2
3
+
3
3
=
6
2
1^{3} + 2^{3} + 3^{3} = 6^{2}
1
3
+
2
3
+
3
3
=
6
2
，
1
3
+
2
3
+
3
3
+
4
3
=
10
2
1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + 4^{3} = 10^{2}
1
3
+
2
3
+
3
3
+
4
3
=
1
0
2
，
⋯
\cdots
⋯
，根据上述规律，第四个等式为______.
2010 · 陕西 · 文 · 第 11 题 · 填空题
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16
数列
★★★☆☆
已知
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
是公差不为零的等差数列，
a
1
=
1
a_{1}=1
a
1
=
1
且
a
1
a_{1}
a
1
，
a
3
a_{3}
a
3
，
a
9
a_{9}
a
9
成等比数列.
(1) 求数列
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
的通项； (2) 求数列
{
2
a
n
}
\{2^{a_{n}}\}
{
2
a
n
}
的前
n
n
n
项和
S
n
S_{n}
S
n
.
2010 · 陕西 · 文 · 第 16 题 · 解答题
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