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14计数原理与组合数学★★★☆☆
某电脑用户计划使用不超过 500500 元的资金购买单价分别为 6060 元，7070 元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买 33 片，磁盘至少买 22 盒，则不同的选购方式共有（ ）
A.
5 种5\text{ 种}
B.
6 种6\text{ 种}
C.
7 种7\text{ 种}
D.
8 种8\text{ 种}

1999 · 全国 · 理 · 第 14 题 · 选择题

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17不等式★★☆☆☆
若正数 aa，bb 满足 ab=a+b+3ab = a + b + 3，则 abab 的取值范围是______.

1999 · 全国 · 理 · 第 17 题 · 填空题

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19不等式★★★★☆
解不等式：3log⁡ax−2<2log⁡ax−1\sqrt{3\log_{a}x-2}<2\log_{a}x-1（a>0a>0，a≠1a\neq 1）.

1999 · 全国 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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20复数★★★★☆
设复数 z=3cos⁡θ+i⋅2sin⁡θz=3\cos\theta+\mathrm{i}\cdot 2\sin\theta，求函数 y=θ−arg⁡zy=\theta-\arg z（0<θ<π20<\theta<\frac{\pi}{2}）的最大值以及对应的 θ\theta 值.

1999 · 全国 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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