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04三角函数★★★☆☆
函数 f(x)=Msin⁡(ωx+φ)f(x)=M\sin(\omega x+\varphi)（ω>0\omega>0）在区间 [a,b][a,b] 上是增函数，且 f(a)=−Mf(a)=-M，f(b)=Mf(b)=M，则函数 g(x)=Mcos⁡(ωx+φ)g(x)=M\cos(\omega x+\varphi) 在 [a,b][a,b] 上（ ）
A.
是增函数
B.
是减函数
C.
可以取得最大值 MM
D.
可以取得最小值 −M-M

1999 · 全国 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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05三角函数★★★☆☆
若 f(x)sin⁡xf(x)\sin x 是周期为 π\pi 的奇函数，则 f(x)f(x) 可以是（ ）
A.
sin⁡x\sin x
B.
cos⁡x\cos x
C.
sin⁡2x\sin 2x
D.
cos⁡2x\cos 2x

1999 · 全国 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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11三角函数★★★☆☆
若 sin⁡α>tan⁡α>cot⁡α\sin \alpha>\tan \alpha>\cot \alpha（−π2<α<π2-\frac{\pi}{2}<\alpha<\frac{\pi}{2}），则 α∈\alpha\in（ ）
A.
(−π2,−π4)\left(-\frac{\pi}{2}, -\frac{\pi}{4}\right)
B.
(−π4,0)\left(-\frac{\pi}{4}, 0\right)
C.
(0,π4)\left(0, \frac{\pi}{4}\right)
D.
(π4,π2)\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}\right)

1999 · 全国 · 理 · 第 11 题 · 选择题

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20复数★★★★☆
设复数 z=3cos⁡θ+i⋅2sin⁡θz=3\cos\theta+\mathrm{i}\cdot 2\sin\theta，求函数 y=θ−arg⁡zy=\theta-\arg z（0<θ<π20<\theta<\frac{\pi}{2}）的最大值以及对应的 θ\theta 值.

1999 · 全国 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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