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05数列★★★☆☆
已知 pp 和 qq 是两个不相等的正整数，且 q⩾2q \geqslant 2，则 lim⁡n→∞(1+1n)p−1(1+1n)q−1\displaystyle\lim_{n\to\infty} \frac{\left(1 + \frac{1}{n}\right)^p - 1}{\left(1 + \frac{1}{n}\right)^q - 1} 等于（\quad）
A.
00
B.
11
C.
pq\frac{p}{q}
D.
p−1q−1\frac{p - 1}{q - 1}

2007 · 湖北 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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06数列★★★☆☆
若数列 {an}\{a_{n}\} 满足 an+12an2=p\frac{a_{n+1}^2}{a_{n}^2} = p（pp 为正常数，n∈N∗n \in \mathbf{N}^{*}），则称 {an}\{a_n\} 为“等方比数列”. 甲：数列 {an}\{a_n\} 是等方比数列；乙：数列 {an}\{a_n\} 是等比数列，则（\quad）
A.
甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.
甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.
甲是乙的充要条件
D.
甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

2007 · 湖北 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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08数列★★★★☆
已知两个等差数列 {an}\{a_{n}\} 和 {bn}\{b_{n}\} 的前 nn 项分别为 AnA_{n} 和 BnB_{n}，且 AnBn=7n+45n+3\frac{A_{n}}{B_{n}} = \frac{7n + 45}{n + 3}，则使得 anbn\frac{a_{n}}{b_{n}} 为整数的正整数 nn 的个数是（\quad）
A.
22
B.
33
C.
44
D.
55

2007 · 湖北 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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