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03
集合与逻辑基础
★★☆☆☆
设
P
P
P
和
Q
Q
Q
是两个集合,定义集合
P
−
Q
=
{
x
∣
x
∈
P
,
且
x
∉
Q
}
P - Q = \{x \mid x \in P, \text{且 } x \notin Q\}
P
−
Q
=
{
x
∣
x
∈
P
,
且
x
∈
/
Q
}
,如果
P
=
{
x
∣
log
2
x
<
1
}
P = \{x \mid \log_2 x < 1\}
P
=
{
x
∣
lo
g
2
x
<
1
}
,
Q
=
{
x
∣
∣
x
−
2
∣
<
1
}
Q = \{x \mid |x - 2| < 1\}
Q
=
{
x
∣
∣
x
−
2∣
<
1
}
,那么
P
−
Q
P - Q
P
−
Q
等于(
\quad
)
A.
{
x
∣
0
<
x
<
1
}
\{x\mid 0 < x < 1\}
{
x
∣
0
<
x
<
1
}
B.
{
x
∣
0
<
x
⩽
1
}
\{x\mid 0 < x\leqslant 1\}
{
x
∣
0
<
x
⩽
1
}
C.
{
x
∣
1
⩽
x
<
2
}
\{x\mid 1\leqslant x < 2\}
{
x
∣
1
⩽
x
<
2
}
D.
{
x
∣
2
⩽
x
<
3
}
\{x\mid 2\leqslant x < 3\}
{
x
∣
2
⩽
x
<
3
}
2007 · 湖北 · 理 · 第 3 题 · 选择题
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06
数列
★★★☆☆
若数列
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
满足
a
n
+
1
2
a
n
2
=
p
\frac{a_{n+1}^2}{a_{n}^2} = p
a
n
2
a
n
+
1
2
=
p
(
p
p
p
为正常数,
n
∈
N
∗
n \in \mathbf{N}^{*}
n
∈
N
∗
),则称
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
为“等方比数列”. 甲:数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
是等方比数列;乙:数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
是等比数列,则(
\quad
)
A.
甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.
甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.
甲是乙的充要条件
D.
甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
2007 · 湖北 · 理 · 第 6 题 · 选择题
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