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09平面向量★★☆☆☆
连掷两次骰子得到的点数分别为 mm 和 nn，记向量 a=(m,n)\boldsymbol{a} = (m, n) 与向量 b=(1,−1)\boldsymbol{b} = (1, -1) 的夹角为 θ\theta，则 θ∈(0,π2]\theta \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right] 的概率是（\quad）
A.
512\frac{5}{12}
B.
12\frac{1}{2}
C.
712\frac{7}{12}
D.
56\frac{5}{6}

2007 · 湖北 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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16平面向量★★★☆☆
已知 △ABC\triangle ABC 的面积为 33，且满足 0⩽AB→⋅AC→⩽60 \leqslant \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} \leqslant 6，设 AB→\overrightarrow{AB} 和 AC→\overrightarrow{AC} 的夹角为 θ\theta.
(1) 求 θ\theta 的取值范围； (2) 求函数 f(θ)=2sin⁡2(π4+θ)−3cos⁡2θf(\theta) = 2\sin^2\left(\frac{\pi}{4} + \theta\right) - \sqrt{3}\cos 2\theta 的最大值与最小值.

2007 · 湖北 · 理 · 第 16 题 · 解答题

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