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10
函数与初等函数
★★★☆☆
设
a
>
0
a > 0
a
>
0
，
b
>
0
b > 0
b
>
0
，
e
\mathrm{e}
e
是自然对数的底数（ ）
A.
若
e
a
+
2
a
=
e
b
+
3
b
\mathrm{e}^a + 2a = \mathrm{e}^b + 3b
e
a
+
2
a
=
e
b
+
3
b
，则
a
>
b
a > b
a
>
b
B.
若
e
a
+
2
a
=
e
b
+
3
b
\mathrm{e}^a + 2a = \mathrm{e}^b + 3b
e
a
+
2
a
=
e
b
+
3
b
，则
a
<
b
a < b
a
<
b
C.
若
e
a
−
2
a
=
e
b
−
3
b
\mathrm{e}^a - 2a = \mathrm{e}^b - 3b
e
a
−
2
a
=
e
b
−
3
b
，则
a
>
b
a > b
a
>
b
D.
若
e
a
−
2
a
=
e
b
−
3
b
\mathrm{e}^a - 2a = \mathrm{e}^b - 3b
e
a
−
2
a
=
e
b
−
3
b
，则
a
<
b
a < b
a
<
b
2012 · 浙江 · 文 · 第 10 题 · 选择题
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16
函数与初等函数
★★☆☆☆
设函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
是定义在
R
\mathbf{R}
R
上的周期为 2 的偶函数，当
x
∈
[
0
,
1
]
x \in [0,1]
x
∈
[
0
,
1
]
时，
f
(
x
)
=
x
+
1
f(x) = x + 1
f
(
x
)
=
x
+
1
，则
f
(
3
2
)
=
f\left(\frac{3}{2}\right) =
f
(
2
3
)
=
______.
2012 · 浙江 · 文 · 第 16 题 · 填空题
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17
解析几何
★★★★☆
定义：曲线
C
C
C
上的点到直线
l
l
l
的距离的最小值称为曲线
C
C
C
到直线
l
l
l
的距离. 已知曲线
C
1
C_1
C
1
：
y
=
x
2
+
a
y = x^{2} + a
y
=
x
2
+
a
到直线
l
l
l
：
y
=
x
y = x
y
=
x
的距离等于曲线
C
2
C_2
C
2
：
x
2
+
(
y
+
4
)
2
=
2
x^{2} + (y + 4)^{2} = 2
x
2
+
(
y
+
4
)
2
=
2
到直线
l
l
l
：
y
=
x
y = x
y
=
x
的距离，则实数
a
=
‾
a =\underline{\hspace{2em}}
a
=
.
2012 · 浙江 · 文 · 第 17 题 · 填空题
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