把函数 $y = \cos 2x + 1$ 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 $2$ 倍（纵坐标不变），然后向左平移 $1$ 个单位长度，再向下平移 $1$ 个单位长度，得到的图象是（ ）

在 $\triangle ABC$ 中，内角 $A$，$B$，$C$ 的对边分别为 $a$，$b$，$c$，且 $b \sin A = \sqrt{3} a \cos B$.

(1) 求角 $B$ 的大小； (2) 若 $b = 3$，$\sin C = 2 \sin A$，求 $a$，$c$ 的值.