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07解析几何★★☆☆☆
椭圆 x24+y2=1\dfrac{x^2}{4}+y^2=1 的两个焦点为 F1F_1，F2F_2，过 F1F_1 作垂直于 xx 轴的直线与椭圆相交，一个交点为 PP，则 ∣PF2→∣=\left|\overrightarrow{PF_2}\right|=（ ）
A.
32\dfrac{\sqrt3}{2}
B.
3\sqrt3
C.
72\dfrac72
D.
44

2004 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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08解析几何★★☆☆☆
设抛物线 y2=8xy^2=8x 的准线与 xx 轴交于点 QQ，若过点 QQ 的直线 ll 与抛物线有公共点，则直线 ll 的斜率的取值范围是（ ）
A.
[−12,12]\left[-\dfrac12,\dfrac12\right]
B.
[−2,2][-2,2]
C.
[−1,1][-1,1]
D.
[−4,4][-4,4]

2004 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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15解析几何★★★☆☆
由动点 PP 向圆 x2+y2=1x^2+y^2=1 引两条切线 PAPA，PBPB，切点分别为 AA，BB，∠APB=60∘\angle APB=60^{\circ}，则动点 PP 的轨迹方程为______.

2004 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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22解析几何★★★★☆
设双曲线 C:x2a2−y2=1C:\dfrac{x^2}{a^2}-y^2=1（a>0a>0）与直线 l:x+y=1l:x+y=1 相交于两个不同的点 AA，BB.
(1) 求双曲线 CC 的离心率 ee 的取值范围； (2) 设直线 ll 与 yy 轴的交点为 PP，且 PA→=512PB→\overrightarrow{PA}=\dfrac5{12}\overrightarrow{PB}. 求 aa 的值.

2004 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 22 题 · 解答题

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