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07立体几何初步★★★☆☆
对于直线 mm，nn 和平面 α\alpha，下面命题中的真命题是（\quad）
A.
如果 m⊂αm \subset \alpha，n⊄αn \not\subset \alpha，mm，nn 是异面直线，那么 n∥αn \parallel \alpha
B.
如果 m⊂αm \subset \alpha，n⊄αn \not\subset \alpha，mm，nn 是异面直线，那么 nn 与 α\alpha 相交
C.
如果 m⊂αm \subset \alpha，n∥αn \parallel \alpha，mm，nn 共面，那么 m∥nm \parallel n
D.
如果 m∥αm \parallel \alpha，n∥αn \parallel \alpha，mm，nn 共面，那么 m∥nm \parallel n

2004 · 全国 · 四卷 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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10立体几何初步★★★☆☆
已知球的表面积为 20π20\pi，球面上有 AA，BB，CC 三点. 如果 AB=AC=2AB = AC = 2，BC=23BC = 2\sqrt{3}，则球心到平面 ABCABC 的距离为（\quad）
A.
11
B.
2\sqrt{2}
C.
3\sqrt{3}
D.
22

2004 · 全国 · 四卷 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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20立体几何初步★★★☆☆
如图，四棱锥 P−ABCDP - ABCD 中，底面 ABCDABCD 为矩形，AB=8AB = 8，AD=43AD = 4\sqrt{3}，侧面 PADPAD 为等边三角形，并且与底面所成二面角为 60∘60^{\circ}.
(1) 求四棱锥 P−ABCDP - ABCD 的体积； (2) 证明：PA⊥BDPA \perp BD.

2004 · 全国 · 四卷 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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