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07解析几何★★☆☆☆
设抛物线 y2=8xy^{2} = 8x 的焦点为 FF，准线为 ll，PP 为抛物线上一点，PA⊥lPA \perp l，AA 为垂足，如果直线 AFAF 的斜率为 −3-\sqrt{3}，那么 ∣PF∣=|PF| =（ ）
A.
434\sqrt{3}
B.
88
C.
838\sqrt{3}
D.
1616

2010 · 辽宁 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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09解析几何★★★☆☆
设双曲线的一个焦点为 FF，虚轴的一个端点为 BB，如果直线 FBFB 与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）
A.
2\sqrt{2}
B.
3\sqrt{3}
C.
3+12\frac{\sqrt{3} + 1}{2}
D.
5+12\frac{\sqrt{5} + 1}{2}

2010 · 辽宁 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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20解析几何★★★★☆
设椭圆 C:x2a2+y2b2=1C: \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 （a>b>0a > b > 0）的左焦点为 FF，过点 FF 的直线与椭圆 CC 相交于 AA，BB 两点，直线 ll 的倾斜角为 60∘60^\circ，AF→=2FB→\overrightarrow{AF} = 2\overrightarrow{FB}.
(1) 求椭圆 CC 的离心率； (2) 如果 ∣AB∣=154\left|AB\right| = \frac{15}{4}，求椭圆 CC 的方程.

2010 · 辽宁 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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23解析几何★★★☆☆
已知 PP 为半圆
C:{x=cos⁡θ,y=sin⁡θ.C:\begin{cases} x = \cos \theta,\\ y = \sin \theta. \end{cases}
（θ\theta 为参数，0⩽θ⩽π0 \leqslant \theta \leqslant \pi）上的点，点 AA 的坐标为 (1,0)(1,0)，OO 为坐标原点，点 MM 在射线 OPOP 上，线段 OMOM 与 CC 的弧 AP^\widehat{AP} 的长度均为 π3\frac{\pi}{3}.
(1) 以 OO 为极点，xx 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点 MM 的极坐标； (2) 求直线 AMAM 的参数方程.

2010 · 辽宁 · 理 · 第 23 题 · 解答题

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