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12
导数及其应用
★★☆☆☆
曲线
y
=
x
3
y = x^{3}
y
=
x
3
在点
(
a
,
a
3
)
(a, a^{3})
(
a
,
a
3
)
（
a
≠
0
a \neq 0
a
=
0
）处的切线与
x
x
x
轴、直线
x
=
a
x = a
x
=
a
所围成的三角形的面积为
1
6
\frac{1}{6}
6
1
，则
a
=
a =
a
=
______.
2005 · 重庆 · 理 · 第 12 题 · 填空题
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19
导数及其应用
★★★★☆
已知
a
∈
R
a \in \mathbf{R}
a
∈
R
，讨论函数
f
(
x
)
=
e
x
(
x
2
+
a
x
+
a
+
1
)
f(x) = \mathrm{e}^{x}(x^{2} + ax + a + 1)
f
(
x
)
=
e
x
(
x
2
+
a
x
+
a
+
1
)
的极值点的个数.
2005 · 重庆 · 理 · 第 19 题 · 解答题
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