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07立体几何初步★★★☆☆
对于不重合的两个平面 α\alpha 与 β\beta，给定下列条件：
① 存在平面 γ\gamma，使得 α\alpha，β\beta 都垂直于 γ\gamma； ② 存在平面 γ\gamma，使得 α\alpha，β\beta 都平行于 γ\gamma； ③ α\alpha 内有不共线的三点到 β\beta 的距离相等； ④ 存在异面直线 ll，mm，使得 l∥αl \parallel \alpha，l∥βl \parallel \beta，m∥αm \parallel \alpha，m∥βm \parallel \beta.
其中，可以判定 α\alpha 与 β\beta 平行的条件有（ ）
A.
11 个
B.
22 个
C.
33 个
D.
44 个

2005 · 重庆 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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10立体几何初步★★★★☆
在体积为 11 的三棱锥 A−BCDA-BCD 侧棱 ABAB，ACAC，ADAD 上分别取点 EE，FF，GG，使 AE:EB=AF:FC=AG:GD=2:1AE:EB = AF:FC = AG:GD = 2:1，记 OO 为三平面 BCGBCG，CDECDE，DBFDBF 的交点，则三棱锥 O−BCDO-BCD 的体积等于（ ）
A.
19\frac{1}{9}
B.
18\frac{1}{8}
C.
17\frac{1}{7}
D.
14\frac{1}{4}

2005 · 重庆 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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20立体几何初步★★★★☆
如图，在三棱柱 ABC−A1B1C1ABC - A_{1}B_{1}C_{1} 中，AB⊥AB \perp 侧面 BB1C1CBB_{1}C_{1}C，EE 为棱 CC1CC_{1} 上异于 CC，C1C_{1} 的一点，EA⊥EB1EA \perp EB_{1}，已知 AB=2AB = \sqrt{2}，BB1=2BB_{1} = 2，BC=1BC = 1，∠BCC1=π3\angle BCC_{1} = \frac{\pi}{3}，求：
(1) 异面直线 ABAB 与 EB1EB_{1} 的距离； (2) 二面角 A−EB1−A1A - EB_{1} - A_{1} 的平面角的正切值.

2005 · 重庆 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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