过点 $A(11,2)$ 作圆 $x^{2} + y^{2} + 2x - 4y - 164 = 0$ 的弦，其中弦长为整数的共有（ ）

如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点 $P$ 轨进入以月球球心 $F$ 为一个焦点的椭圆轨道 $I$ 绕月飞行，之后卫星在 $P$ 点第二次变轨进入仍以 $F$ 为一个焦点的椭圆轨道 $II$ 绕月飞行，最终卫星在 $P$ 点第三次变轨进入以 $F$ 为圆心的圆形轨道 $III$ 绕月飞行，若用 $2c_1$ 和 $2c_2$ 分别表示椭圆轨道 $I$ 和 $II$ 的焦距，用 $2a_1$ 和 $2a_2$ 分别表示椭圆轨道 $I$ 和 $II$ 的长轴的长，给出下列式子：

① $a_1 + c_1 = a_2 + c_2$； ② $a_1 - c_1 = a_2 - c_2$； ③ $c_1a_2 > a_1c_2$； ④ $\frac{c_1}{a_1} < \frac{c_2}{a_2}$.

其中正确式子的序号是（ ）

如图，在以点 $O$ 为圆心，$|AB| = 4$ 为直径的半圆 $ADB$ 中，$OD \perp AB$，$P$ 是半圆弧上一点，$\angle POB = 30^{\circ}$，曲线 $C$ 是满足 $\left||MA|-|MB|\right|$ 为定值的动点 $M$ 的轨迹，且曲线 $C$ 过点 $P$.

(1) 建立适当的平面直角坐标系，求曲线 $C$ 的方程； (2) 设过点 $D$ 的直线 $l$ 与曲线 $C$ 相交于不同的两点 $E$，$F$. 若 $\triangle OEF$ 的面积不小于 $2\sqrt{2}$，求直线 $l$ 斜率的取值范围.