若某几何体的三视图（单位：$\mathrm{cm}$）如图所示，则此几何体的体积是（ ）

\begin{answer} B \end{answer}

\begin{solution} 由三视图可知，该几何体由一个高为 $2\mathrm{~cm}$、底面边长为 $4\mathrm{~cm}$ 的正方柱，和一个高为 $2\mathrm{~cm}$、上底边长为 $4\mathrm{~cm}$、下底边长为 $8\mathrm{~cm}$ 的正方台组成.

正方柱的体积为 正方台的上下底面积分别为 $16\mathrm{~cm}^2$ 和 $64\mathrm{~cm}^2$，所以 因此 故选 B. \end{solution}

如图，在平行四边形 $ABCD$ 中，$AB = 2BC$，$\angle ABC = 120^{\circ}$. $E$ 为线段 $AB$ 的中点，将 $\triangle ADE$ 沿直线 $DE$ 翻折成 $\triangle A'DE$，使平面 $A'DE \perp$ 平面 $BCD$，$F$ 为线段 $A'C$ 的中点.

(1) 求证：$BF \parallel$ 平面 $A'DE$； (2) 设 $M$ 为线段 $DE$ 的中点，求直线 $FM$ 与平面 $A'DE$ 所成角的余弦值.