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07解析几何★★★☆☆
已知抛物线 y2=2pxy^{2} = 2px（p>0p > 0）的焦点为 FF，点 P1(x1,y1)P_{1}(x_{1}, y_{1})，P2(x2,y2)P_{2}(x_{2}, y_{2})，P3(x3,y3)P_{3}(x_{3}, y_{3}) 在抛物线上，且 2x2=x1+x32x_{2} = x_{1} + x_{3}，则有（ ）
A.
∣FP1∣+∣FP2∣=∣FP3∣|FP_{1}| + |FP_{2}| = |FP_{3}|
B.
∣FP1∣2+∣FP2∣2=∣FP3∣2|FP_{1}|^{2} + |FP_{2}|^{2} = |FP_{3}|^{2}
C.
2∣FP2∣=∣FP1∣+∣FP3∣2|FP_{2}| = |FP_{1}| + |FP_{3}|
D.
∣FP2∣2=∣FP1∣⋅∣FP3∣|FP_{2}|^{2} = |FP_{1}| \cdot |FP_{3}|

2007 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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13解析几何★★☆☆☆
已知双曲线的顶点到渐近线的距离为 22，焦点到渐近线的距离为 66，则该双曲线的离心率为______.

2007 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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21解析几何★★★★☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，已知圆 x2+y2−12x+32=0x^{2} + y^{2} - 12x + 32 = 0 的圆心为 QQ，过点 P(0,2)P(0,2) 且斜率为 kk 的直线与圆 QQ 相交于不同的交点 AA，BB.
(1) 求 kk 的取值范围. (2) 是否存在常数 kk，使得向量 OA→+OB→\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} 与 PQ→\overrightarrow{PQ} 共线？如果存在，求 kk 值；如果不存在，请说明理由.

2007 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 21 题 · 解答题

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22解析几何★★★☆☆
如图，已知 APAP 是 ⊙O\odot O 的切线，PP 为切点，ACAC 是 ⊙O\odot O 的割线，与 ⊙O\odot O 交于 BB，CC 两点，圆心 OO 在 ∠PAC\angle PAC 的内部，点 MM 是 BCBC 的中点.
(1) 证明 AA，PP，OO，MM 四点共圆. (2) 求 ∠OAM+∠APM\angle OAM + \angle APM 的大小.

2007 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 22 题 · 解答题

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23解析几何★★☆☆☆
⊙O1\odot O_{1} 和 ⊙O2\odot O_{2} 的极坐标方程分别为 ρ=4cos⁡θ\rho = 4\cos \theta，ρ=−4sin⁡θ\rho = -4\sin \theta.
(1) 把 ⊙O1\odot O_{1} 和 ⊙O2\odot O_{2} 的极坐标方程化为直角坐标方程. (2) 求经过 ⊙O1\odot O_{1}，⊙O2\odot O_{2} 交点的直线的直角坐标方程.

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