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08
数列
★★☆☆☆
已知
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
是等比数列，且
a
n
>
0
a_{n}>0
a
n
>
0
，
a
2
a
4
+
2
a
3
a
5
+
a
4
a
6
=
25
a_{2}a_{4}+2a_{3}a_{5}+a_{4}a_{6}=25
a
2
a
4
+
2
a
3
a
5
+
a
4
a
6
=
25
，那么
a
3
+
a
5
a_{3}+a_{5}
a
3
+
a
5
的值等于（ ）
A.
5
5
5
B.
10
10
10
C.
15
15
15
D.
20
20
20
1991 · 全国 · 文 · 第 8 题 · 选择题
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12
数列
★★☆☆☆
lim
n
→
∞
[
n
(
1
−
1
3
)
(
1
−
1
4
)
(
1
−
1
5
)
⋯
(
1
−
1
n
+
2
)
]
\displaystyle\lim_{n\to \infty}\left[n\left(1 - \frac{1}{3}\right)\left(1 - \frac{1}{4}\right)\left(1 - \frac{1}{5}\right)\cdots \left(1 - \frac{1}{n + 2}\right)\right]
n
→
∞
lim
[
n
(
1
−
3
1
)
(
1
−
4
1
)
(
1
−
5
1
)
⋯
(
1
−
n
+
2
1
)
]
的值等于（ ）
A.
0
0
0
B.
1
1
1
C.
2
2
2
D.
3
3
3
1991 · 全国 · 文 · 第 12 题 · 选择题
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24
数列
★★★☆☆
设
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
是等差数列，
b
n
=
(
1
2
)
a
n
b_{n}=\left(\frac{1}{2}\right)^{a_{n}}
b
n
=
(
2
1
)
a
n
，已知
b
1
+
b
2
+
b
3
=
21
8
b_{1}+b_{2}+b_{3}=\frac{21}{8}
b
1
+
b
2
+
b
3
=
8
21
，
b
1
b
2
b
3
=
1
8
b_{1}b_{2}b_{3}=\frac{1}{8}
b
1
b
2
b
3
=
8
1
，求等差数列的通项
a
n
a_{n}
a
n
.
1991 · 全国 · 文 · 第 24 题 · 解答题
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