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16计数原理与组合数学★★☆☆☆
安排 3 名支教教师去 6 所学校任教，每校至多 2 人，则不同的分配方案共有______ 种. （用数字作答）

2007 · 陕西 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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22数列★★★★☆
已知各项全不为零的数列 {ak}\{a_{k}\} 的前 kk 项和为 SkS_{k}，且 Sk=12akak+1S_{k} = \frac{1}{2} a_{k} a_{k + 1}（k∈N∗k \in \mathbf{N}^*），其中 a1=1a_{1} = 1.
(1) 求数列 {ak}\{a_{k}\} 的通项公式； (2) 对任意给定的正整数 nn（n⩾2n \geqslant 2），数列 {bk}\{b_k\} 满足 bk+1bk=k−nak+1\frac{b_{k+1}}{b_k} = \frac{k-n}{a_{k+1}} （k=1k = 1，22，⋯\cdots，n−1n-1），b1=1b_1 = 1. 求 b1+b2+⋯+bnb_1 + b_2 + \cdots + b_n.

2007 · 陕西 · 理 · 第 22 题 · 解答题

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