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08函数与初等函数★★★☆☆
若函数 f(x)f(x) 的反函数为 f−1(x)f^{-1}(x)，则函数 f(x−1)f(x - 1) 与 f−1(x−1)f^{-1}(x - 1) 的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

2007 · 陕西 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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09集合与逻辑基础★★☆☆☆
给出如下三个命题：
① 四个非零实数 aa，bb，cc，dd 依次成等比数列的充要条件是 ad=bcad = bc； ② 设 aa，b∈Rb \in \mathbf{R}，且 ab≠0ab \neq 0，若 ab<1\frac{a}{b} < 1，则 ba>1\frac{b}{a} > 1； ③ 若 f(x)=log⁡2xf(x)=\log_{2}x，则 f(∣x∣)f(|x|) 是偶函数.
其中不正确的序号是（ ）
A.
①②③
B.
①②
C.
②③
D.
①③

2007 · 陕西 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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11导数及其应用★★★☆☆
f(x)f(x) 是定义在 (0,+∞)(0, + \infty) 上的非负可导函数，且满足 xf′(x)+f(x)⩽0x f'(x) + f(x) \leqslant 0. 对任意正数 aa，bb，若 a<ba < b，则必有（ ）
A.
af(b)⩽bf(a)a f(b)\leqslant b f(a)
B.
bf(a)⩽af(b)b f(a)\leqslant a f(b)
C.
af(a)⩽f(b)a f(a)\leqslant f(b)
D.
bf(b)⩽f(a)b f(b)\leqslant f(a)

2007 · 陕西 · 理 · 第 11 题 · 选择题

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20函数与初等函数★★★★☆
设函数 f(x)=exx2+ax+af(x) = \frac{\mathrm{e}^x}{x^2 + a x + a}，其中 aa 为实数.
(1) 若 f(x)f(x) 的定义域为 R\mathbf{R}，求 aa 的取值范围； (2) 当 f(x)f(x) 的定义域为 R\mathbf{R} 时，求 f(x)f(x) 的单调减区间.

2007 · 陕西 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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