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03三角函数★★☆☆☆
若 sin⁡2x>cos⁡2x\sin^2 x > \cos^2 x，则 xx 的取值范围是（ ）
A.
{x∣2kπ−34π<x<2kπ+14π,k∈Z}\left\{x\mid 2k\pi -\frac{3}{4}\pi < x < 2k\pi +\frac{1}{4}\pi ,k\in \mathbf{Z}\right\}
B.
{x∣2kπ+14π<x<2kπ+54π,k∈Z}\left\{x\mid 2k\pi +\frac{1}{4}\pi < x < 2k\pi +\frac{5}{4}\pi ,k\in \mathbf{Z}\right\}
C.
{x∣kπ−14π<x<kπ+14π,k∈Z}\left\{x\mid k\pi -\frac{1}{4}\pi < x < k\pi + \frac{1}{4}\pi ,k\in \mathbf{Z}\right\}
D.
{x∣kπ+14π<x<kπ+34π,k∈Z}\left\{x\mid k\pi +\frac{1}{4}\pi < x < k\pi +\frac{3}{4}\pi ,k\in \mathbf{Z}\right\}

1996 · 全国 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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06三角函数★★☆☆☆
已知 α\alpha 是第三象限角且 sin⁡α=−2425\sin \alpha = -\frac{24}{25}，则 tan⁡α2=\tan \frac{\alpha}{2} =（ ）
A.
43\frac{4}{3}
B.
34\frac{3}{4}
C.
−34-\frac{3}{4}
D.
−43-\frac{4}{3}

1996 · 全国 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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08三角函数★★★☆☆
当 −π2⩽x⩽π2-\frac{\pi}{2} \leqslant x \leqslant \frac{\pi}{2}，f(x)=sin⁡x+3cos⁡xf(x) = \sin x + \sqrt{3} \cos x 的（ ）
A.
最大值是 11，最小值是 −1-1
B.
最大值是 11，最小值是 −12-\frac{1}{2}
C.
最大值是 22，最小值是 −2-2
D.
最大值是 22，最小值是 −1-1

1996 · 全国 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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18三角函数★★☆☆☆
tan⁡20∘+tan⁡40∘+3tan⁡20∘tan⁡40∘\tan 20^{\circ} + \tan 40^{\circ} + \sqrt{3}\tan 20^{\circ}\tan 40^{\circ} 的值是______.

1996 · 全国 · 文 · 第 18 题 · 填空题

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22三角函数★★★★☆
已知 △ABC\triangle ABC 的三个内角 AA，BB，CC 满足：A+C=2BA + C = 2B，1cos⁡A+1cos⁡C=−2cos⁡B\frac{1}{\cos A} + \frac{1}{\cos C} = -\frac{\sqrt{2}}{\cos B}，求 cos⁡A−C2\cos \frac{A - C}{2} 的值.

1996 · 全国 · 文 · 第 22 题 · 解答题

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