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02解析几何★☆☆☆☆
若直线过点 (3,−3)\left(\sqrt{3}, -3\right) 而且倾斜角为 30∘30^{\circ}，则该直线的方程为（ ）
A.
y=3x−6y = \sqrt{3} x - 6
B.
y=33x+4y = \frac{\sqrt{3}}{3} x + 4
C.
y=33x−4y = \frac{\sqrt{3}}{3} x - 4
D.
y=33x+2y = \frac{\sqrt{3}}{3} x + 2
E.
y=3x+43y = \sqrt{3} x + 4\sqrt{3}

1986 · 广东 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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03解析几何★★☆☆☆
两平行线 3x+4y−12=03x + 4y - 12 = 0 和 6x+8y+6=06x + 8y + 6 = 0 间的距离是（ ）
A.
95\frac{9}{5}
B.
−3-3
C.
66
D.
1818
E.
33

1986 · 广东 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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04解析几何★★☆☆☆
直角坐标方程 x2+2x−y2+2y=0x^{2} + 2x - y^{2} + 2y = 0 所表示的曲线是（ ）
A.
椭圆
B.
双曲线
C.
互相平行的两直线
D.
互相垂直的两直线
E.
一个点

1986 · 广东 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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20解析几何★★★☆☆
椭圆 (x+1)24+y2=1\frac{(x + 1)^2}{4} + y^2 = 1 与抛物线 y=1−(x+1)2y = 1 - (x + 1)^2 的交点的个数是（ ）
A.
00
B.
11
C.
22
D.
33
E.
44

1986 · 广东 · 文 · 第 20 题 · 选择题

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21解析几何★★★☆☆
若动圆与圆 (x+2)2+y2=4(x+2)^{2}+y^{2}=4 相外切，且与直线 x=2x=2 相切，则动圆圆心的轨迹方程是（ ）
A.
y2+8x=0y^{2} + 8x = 0
B.
y2−8x=0y^{2}-8x=0
C.
y2−12x+12=0y^{2}-12x+12=0
D.
y2+12x−12=0y^{2} + 12x - 12 = 0
E.
y2−6x+6=0y^{2}-6x+6=0

1986 · 广东 · 文 · 第 21 题 · 选择题

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22解析几何★★☆☆☆
过点 A(1,−2)A(1, -2) 及椭圆 x26+y25=1\frac{x^2}{6} + \frac{y^2}{5} = 1 的两个焦点的圆的方程是（ ）
A.
x2+2x+y2=4x^{2} + 2x + y^{2} = 4
B.
x2−2x+y2=3x^{2} - 2x + y^{2} = 3
C.
x2+y2+2y=1x^{2} + y^{2} + 2y = 1
D.
x2+y2−2y=1x^{2} + y^{2} - 2y = 1
E.
x2+y2+2y=0x^{2} + y^{2} + 2y = 0

1986 · 广东 · 文 · 第 22 题 · 选择题

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29解析几何★★☆☆☆
中心在原点的双曲线，若其实半轴长为 22，一条准线方程为 x=−12x = -\frac{1}{2}，则该双曲线的离心率的值是______.

1986 · 广东 · 文 · 第 29 题 · 填空题

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39解析几何★★★★☆
已知椭圆 CC 的直角坐标方程为 x24+y23=1\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{3} = 1. 若过椭圆 CC 的右焦点 FF 的直线 ll 与椭圆 CC 相交于 A(x1,y1)A(x_1, y_1)，B(x2,y2)B(x_2, y_2) 两点（其中 y1>y2y_1 > y_2）且满足 ∣AF∣∣BF∣=2\frac{|AF|}{|BF|} = 2，试求直线 ll 的方程.

1986 · 广东 · 文 · 第 39 题 · 解答题

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