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01指数函数与对数函数★★☆☆☆
方程 22x+1−9×2x+4=02^{2x+1}-9\times2^{x}+4=0 的解集是（ ）
A.
{2}\{2\}
B.
{−1}\{-1\}
C.
{12}\left\{\frac{1}{2}\right\}
D.
{−1,2}\{-1, 2\}
E.
{12,2}\left\{\frac{1}{2}, 2\right\}

1986 · 广东 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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07指数函数与对数函数★★☆☆☆
函数 y=log⁡12xy = \log_{\frac{1}{2}} x，x∈(0,8]x \in (0, 8] 的值域是（ ）
A.
[−3,+∞)[-3, +\infty)
B.
[3,+∞)[3, +\infty)
C.
(−∞,−3](-\infty, -3]
D.
(−∞,3](-\infty, 3]
E.
(0,+∞)(0, +\infty)

1986 · 广东 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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27指数函数与对数函数★☆☆☆☆
函数 y=2log⁡3xy = 2\log_3 x（x>0x > 0）的反函数是______.

1986 · 广东 · 文 · 第 27 题 · 填空题

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35函数与初等函数★★★☆☆
若 f(x)=x2+lg⁡(x+1+x2)f(x)=x^{2}+\lg\left(x+\sqrt{1+x^{2}}\right)，且 f(2)=4.627f(2)=4.627，则 f(−2)f(-2) 的值是______.

1986 · 广东 · 文 · 第 35 题 · 填空题

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36指数函数与对数函数★★★☆☆
设有对数方程 lg⁡(ax)=2lg⁡(x−1)\lg (ax) = 2\lg (x - 1) （其中 aa 是常数）.
(1) 当 a=2a = 2 时，解该对数方程； (2) 证明：当 a>0a > 0 时，对数方程有且只有一个解.

1986 · 广东 · 文 · 第 36 题 · 解答题

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