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06解析几何★★☆☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，已知双曲线 x24−y212=1\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1 上一点 MM 的横坐标为 33，则点 MM 到此双曲线的右焦点的距离为______.

2010 · 江苏 · 第 6 题 · 填空题

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09解析几何★★★☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，已知圆 x2+y2=4x^2+y^2=4 上有且仅有四个点到直线 12x−5y+c=012x-5y+c=0 的距离为 11，则实数 cc 的取值范围是______.

2010 · 江苏 · 第 9 题 · 填空题

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18解析几何★★★★☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，如图，已知椭圆 x29+y25=1\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1 的左、右顶点为 AA，BB，右焦点为 FF. 过点 T(t,m)T(t,m) 的直线 TATA，TBTB 与此椭圆分别交于点 M(x1,y1)M(x_1,y_1)，N(x2,y2)N(x_2,y_2)，其中 m>0m>0，y1>0y_1>0，y2<0y_2<0.
(1) 设动点 PP 满足 PF2−PB2=4PF^2-PB^2=4，求点 PP 的轨迹； (2) 设 x1=2x_1=2，x2=13x_2=\frac{1}{3}，求点 TT 的坐标； (3) 设 t=9t=9，求证：直线 MNMN 必过 xx 轴上的一定点（其坐标与 mm 无关）.

2010 · 江苏 · 第 18 题 · 解答题

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21解析几何★★★☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，A(0,0)A(0,0)，B(−2,0)B(-2,0)，C(−2,1)C(-2,1)，设 kk 为非零实数. 矩阵
M=(k001)M=\begin{pmatrix}k&0\\0&1\end{pmatrix}
，
N=(0110)N=\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}
，点 AA，BB，CC 在矩阵 MNMN 对应的变换下得到的点分别为 A1A_1，B1B_1，C1C_1，△A1B1C1\triangle A_1B_1C_1 的面积是 △ABC\triangle ABC 面积的 22 倍，求实数 kk 的值.

2010 · 江苏 · 第 21 题（B） · 解答题

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21解析几何★★☆☆☆
在极坐标系中，圆 ρ=2cos⁡θ\rho=2\cos\theta 与直线 3ρcos⁡θ+4ρsin⁡θ+a=03\rho\cos\theta+4\rho\sin\theta+a=0 相切，求实数 aa 的值.

2010 · 江苏 · 第 21 题（C） · 解答题

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21解析几何★★★☆☆
如图，ABAB 是 ⊙O\odot O 的直径，DD 为 ⊙O\odot O 上一点，过点 DD 作 ⊙O\odot O 的切线交 ABAB 延长线于点 CC. 若 DA=DCDA=DC，求证：AB=2BCAB=2BC.

2010 · 江苏 · 第 21 题（A） · 解答题

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