盒子中有大小相同的 $3$ 只白球，$1$ 只黑球，若从中随机地摸出两只球，则它们颜色不同的概率是______.

某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了 $100$ 根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间 $[5,40]$ 中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的 $100$ 根中，有______ 根棉花纤维的长度小于 $20 \mathrm{~mm}$.

某工厂生产甲，乙两种产品. 甲产品的一等品率为 $80\%$，二等品率为 $20\%$；乙产品的一等品率为 $90\%$，二等品率为 $10\%$. 生产 $1$ 件甲产品，若是一等品则获得利润 $4$ 万元，若是二等品则亏损 $1$ 万元；生产 $1$ 件乙产品，若是一等品则获得利润 $6$ 万元，若是二等品则亏损 $2$ 万元. 设生产各种产品相互独立.

(1) 记 $X$（单位：万元）为生产 $1$ 件甲产品和 $1$ 件乙产品可获得的总利润，求 $X$ 的分布列； (2) 求生产 $4$ 件甲产品所获得的利润不少于 $10$ 万元的概率.