以下四个关于圆锥曲线的命题中：

① 设 $A$、$B$ 为两个定点，$k$ 为非零常数，$\left|\overrightarrow{PA}\right|-\left|\overrightarrow{PB}\right|=k$，则动点 $P$ 的轨迹为双曲线； ② 设圆 $C$ 上一定点 $A$，作圆的动点弦 $AB$，$O$ 为坐标原点，若 $\overrightarrow{OP}=\dfrac12\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}\right)$，则动点 $P$ 的轨迹为椭圆； ③ 方程 $2x^2-5x+2=0$ 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； ④ 双曲线 $\dfrac{x^2}{25}-\dfrac{y^2}{9}=1$ 与椭圆 $\dfrac{x^2}{35}+y^2=1$ 有相同的焦点.

其中真命题的序号为______.（写出所有真命题的序号）

如图，$M$ 是抛物线 $y^2=x$ 上的一点，动弦 $ME$、$MF$ 分别交 $x$ 轴于 $A$、$B$ 两点，且 $MA=MB$.

(1) 若 $M$ 为定点，证明：直线 $EF$ 的斜率为定值； (2) 若 $M$ 为动点，且 $\angle EMF=90^{\circ}$，求 $\triangle EMF$ 的重心 $G$ 的轨迹方程.