为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校 $100$ 名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图. 由于不慎将部分数据丢失，但知道前 $4$ 组的频数成等比数列，后 $6$ 组的频数成等差数列，设最大频率为 $a$，视力在 $4.6$ 到 $5.0$ 之间的学生数为 $b$，则 $a$，$b$ 的值分别为（ ）

A、B 两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时 A 赢得 B 一张卡片，否则 B 赢得 A 一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止. 求掷硬币的次数不大于 $7$ 次时游戏终止的概率.