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07解析几何★★☆☆☆
已知中心在原点的双曲线 CC 的右焦点为 F(3,0)F(3,0)，离心率等于 32\frac{3}{2}，则 CC 的方程是（ ）
A.
x24−y25=1\frac{x^2}{4} -\frac{y^2}{\sqrt{5}} = 1
B.
x24−y25=1\frac{x^2}{4} -\frac{y^2}{5} = 1
C.
x22−y25=1\frac{x^2}{2} -\frac{y^2}{5} = 1
D.
x22−y25=1\frac{x^2}{2} -\frac{y^2}{\sqrt{5}} = 1

2013 · 广东 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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13解析几何★★★★☆
给定区域
D:{x+4y⩾4,x+y⩽4,x⩾0,D: \begin{cases} x + 4y \geqslant 4,\\ x + y \leqslant 4,\\ x \geqslant 0, \end{cases}
令点集 T={(x0,y0)∈D∣x0,y0∈Z, (x0,y0) 是 z=x+y 在 D 上取得最大值或最小值的点}T = \{(x_0, y_0) \in D \mid x_0, y_0 \in \mathbf{Z},\ (x_0, y_0)\text{ 是 } z = x + y \text{ 在 } D \text{ 上取得最大值或最小值的点}\}，则 TT 中的点共确定______ 条不同的直线.

2013 · 广东 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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14解析几何★★★☆☆
已知曲线 CC 的参数方程为
{x=2cos⁡t,y=2sin⁡t,\begin{cases} x = \sqrt{2} \cos t,\\ y = \sqrt{2} \sin t, \end{cases}
（tt 为参数），CC 在点 (1,1)(1,1) 处的切线为 ll，以坐标原点为极点，xx 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则 ll 的极坐标方程为______.

2013 · 广东 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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15解析几何★★★☆☆
如图，ABAB 是圆 OO 的直径，点 CC 在圆 OO 上，延长 BCBC 到 DD 使 BC=CDBC = CD，过 CC 作圆 OO 的切线交 ADAD 于 EE. 若 AB=6AB = 6，ED=2ED = 2，则 BC=‾BC =\underline{\hspace{2em}}.

2013 · 广东 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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20解析几何★★★★☆
已知抛物线 CC 的顶点为原点，其焦点 F(0,c)F(0, c)（c>0c > 0）到直线 l:x−y−2=0l: x - y - 2 = 0 的距离为 322\frac{3\sqrt{2}}{2}. 设 PP 为直线 ll 上的点，过点 PP 作抛物线 CC 的两条切线 PAPA，PBPB，其中 AA，BB 为切点.
(1) 求抛物线 CC 的方程. (2) 当点 P(x0,y0)P(x_0, y_0) 为直线 ll 上的定点时，求直线 ABAB 的方程. (3) 当点 PP 在直线 ll 上移动时，求 ∣AF∣⋅∣BF∣|AF| \cdot |BF| 的最小值.

2013 · 广东 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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