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10
导数及其应用
★☆☆☆☆
若曲线
y
=
k
x
+
ln
x
y = kx + \ln x
y
=
k
x
+
ln
x
在点
(
1
,
k
)
(1, k)
(
1
,
k
)
处的切线平行于
x
x
x
轴，则
k
=
k=
k
=
______.
2013 · 广东 · 理 · 第 10 题 · 填空题
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21
导数及其应用
★★★★★
设函数
f
(
x
)
=
(
x
−
1
)
e
x
−
k
x
2
f(x) = (x - 1)\mathrm{e}^{x} - kx^{2}
f
(
x
)
=
(
x
−
1
)
e
x
−
k
x
2
（
k
∈
R
k \in \mathbf{R}
k
∈
R
）.
(1) 当
k
=
1
k = 1
k
=
1
时，求函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的单调区间. (2) 当
k
∈
(
1
2
,
1
]
k \in \left(\frac{1}{2}, 1\right]
k
∈
(
2
1
,
1
]
时，求函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
在
[
0
,
k
]
[0, k]
[
0
,
k
]
上的最大值
M
M
M
.
2013 · 广东 · 理 · 第 21 题 · 解答题
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