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05立体几何初步★★☆☆☆
某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（ ）
A.
44
B.
143\frac{14}{3}
C.
163\frac{16}{3}
D.
66

2013 · 广东 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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06立体几何初步★★☆☆☆
设 mm，nn 是两条不同的直线，α\alpha，β\beta 是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
A.
若 α⊥β,m⊂α,n⊂β\alpha \perp \beta, m \subset \alpha, n \subset \beta，则 m⊥nm \perp n
B.
若 α∥β\alpha \parallel \beta，m⊂αm \subset \alpha，n⊂βn \subset \beta，则 m∥nm \parallel n
C.
若 m⊥nm \perp n，m⊂αm \subset \alpha，n⊂βn \subset \beta，则 α⊥β\alpha \perp \beta
D.
若 m⊥αm \perp \alpha，m∥nm \parallel n，n∥βn \parallel \beta，则 α⊥β\alpha \perp \beta

2013 · 广东 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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18立体几何初步★★★★☆
如图①，在等腰直角三角形 ABCABC 中，∠A=90∘\angle A = 90^{\circ}，BC=6BC = 6. DD，EE 分别是 ACAC，ABAB 上的点，CD=BE=2CD = BE = \sqrt{2}，OO 为 BCBC 的中点. 将 △ADE\triangle ADE 沿 DEDE 折起，得到下图②所示的四棱锥 A′−BCDEA^{\prime} - BCDE，其中 A′O=3A^{\prime}O = \sqrt{3}.
(1) 证明：A′O⊥A^{\prime}O \perp 平面 BCDEBCDE. (2) 求二面角 A′−CD−BA^{\prime} - CD - B 的平面角的余弦值.

2013 · 广东 · 理 · 第 18 题 · 解答题

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