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03解析几何★☆☆☆☆
双曲线 x24−y29=1\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{y^2}{9}=1 的渐近线方程是（ ）
A.
y=±32xy=\pm\dfrac{3}{2}x
B.
y=±23xy=\pm\dfrac{2}{3}x
C.
y=±94xy=\pm\dfrac{9}{4}x
D.
y=±49xy=\pm\dfrac{4}{9}x

2004 · 北京 · 春季 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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05解析几何★★☆☆☆
在极坐标系中，圆心在 (2,π)(\sqrt{2},\pi) 且过极点的圆的方程为（ ）
A.
ρ=22cos⁡θ\rho=2\sqrt{2}\cos\theta
B.
ρ=−22cos⁡θ\rho=-2\sqrt{2}\cos\theta
C.
ρ=22sin⁡θ\rho=2\sqrt{2}\sin\theta
D.
ρ=−22sin⁡θ\rho=-2\sqrt{2}\sin\theta

2004 · 北京 · 春季 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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14解析几何★★★☆☆
若直线 mx+ny−3=0mx+ny-3=0 与圆 x2+y2=3x^2+y^2=3 没有公共点，则 mm，nn 满足的关系式为______；以 (m,n)(m,n) 为点 PP 的坐标，过点 PP 的一条直线与椭圆 x27+y23=1\dfrac{x^2}{7}+\dfrac{y^2}{3}=1 的公共点有______个\text{个}.

2004 · 北京 · 春季 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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18解析几何★★★☆☆
已知点 A(2,8)A(2,8)，B(x1,y1)B(x_1,y_1)，C(x2,y2)C(x_2,y_2) 在抛物线 y2=2pxy^2=2px 上，△ABC\triangle ABC 的重心与此抛物线的焦点 FF 重合（如图）.
(1) 写出该抛物线的方程和焦点 FF 的坐标； (2) 求线段 BCBC 中点 MM 的坐标； (3) 求 BCBC 所在直线的方程.

2004 · 北京 · 春季 · 理 · 第 18 题 · 解答题

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