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10计数原理与组合数学★★★★☆
若集合 E={(p,q,r,s)∣0⩽p<s⩽4,0⩽q<s⩽4,0⩽r<s⩽4 且 p,q,r,s∈N}E = \{(p, q, r, s) \mid 0 \leqslant p < s \leqslant 4, 0 \leqslant q < s \leqslant 4, 0 \leqslant r < s \leqslant 4\text{ 且 }p, q, r, s \in \mathbf{N}\}E={(p,q,r,s)∣0⩽p<s⩽4,0⩽q<s⩽4,0⩽r<s⩽4 且 p,q,r,s∈N},F={(t,u,v,w)∣0⩽t<u⩽4,0⩽v<w⩽4 且 t,u,v,w∈N}F = \{(t, u, v, w) \mid 0 \leqslant t < u \leqslant 4, 0 \leqslant v < w \leqslant 4\text{ 且 }t, u, v, w \in \mathbf{N}\}F={(t,u,v,w)∣0⩽t<u⩽4,0⩽v<w⩽4 且 t,u,v,w∈N},用 card⁡(X)\operatorname{card}(X)card(X) 表示集合 XXX 中元素个数,则 card⁡(E)+card⁡(F)=\operatorname{card}(E) + \operatorname{card}(F) =card(E)+card(F)=( )
A.
200200200
B.
150150150
C.
100100100
D.
505050

2015 · 广东 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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