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04
不等式
★★☆☆☆
若变量
x
x
x
,
y
y
y
满足约束条件
{
x
+
2
y
⩽
2
,
x
+
y
⩾
0
,
x
⩽
4
,
\begin{cases} x + 2y \leqslant 2,\\ x + y \geqslant 0,\\ x \leqslant 4, \end{cases}
⎩
⎨
⎧
x
+
2
y
⩽
2
,
x
+
y
⩾
0
,
x
⩽
4
,
则
z
=
2
x
+
3
y
z = 2x + 3y
z
=
2
x
+
3
y
的最大值为( )
A.
2
2
2
B.
5
5
5
C.
8
8
8
D.
10
10
10
2015 · 广东 · 文 · 第 4 题 · 选择题
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11
不等式
★☆☆☆☆
不等式
−
x
2
−
3
x
+
4
>
0
-x^{2} - 3x + 4 > 0
−
x
2
−
3
x
+
4
>
0
的解集为______.(用区间表示)
2015 · 广东 · 文 · 第 11 题 · 填空题
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21
导数及其应用
★★★★★
设
a
a
a
为实数,函数
f
(
x
)
=
(
x
−
a
)
2
+
∣
x
−
a
∣
−
a
(
a
−
1
)
f(x) = (x - a)^2 + |x - a| - a(a - 1)
f
(
x
)
=
(
x
−
a
)
2
+
∣
x
−
a
∣
−
a
(
a
−
1
)
.
(1) 若
f
(
0
)
⩽
1
f(0) \leqslant 1
f
(
0
)
⩽
1
,求
a
a
a
的取值范围; (2) 讨论
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的单调性; (3) 当
a
⩾
2
a \geqslant 2
a
⩾
2
时,讨论
f
(
x
)
+
4
x
f(x) + \frac{4}{x}
f
(
x
)
+
x
4
在区间
(
0
,
+
∞
)
(0, +\infty)
(
0
,
+
∞
)
内的零点个数.
2015 · 广东 · 文 · 第 21 题 · 解答题
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