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08解析几何★★★☆☆
椭圆 C:x24+y23=1C:\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1 的左、右顶点分别为 A1A_1，A2A_2，点 PP 在 CC 上且直线 PA2PA_2 斜率的取值范围是 [−2,−1][-2,-1]，那么直线 PA1PA_1 斜率的取值范围是（ ）
A.
[12,34]\left[\frac{1}{2},\frac{3}{4}\right]
B.
[38,34]\left[\frac{3}{8},\frac{3}{4}\right]
C.
[12,1]\left[\frac{1}{2},1\right]
D.
[34,1]\left[\frac{3}{4},1\right]

2013 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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11解析几何★★★☆☆
已知抛物线 C:y2=8xC:y^2=8x 与点 M(−2,2)M(-2,2)，过 CC 的焦点且斜率为 kk 的直线与 CC 交于 AA，BB 两点. 若 MA→⋅MB→=0\overrightarrow{MA}\cdot\overrightarrow{MB}=0，则 k=k=（ ）
A.
12\frac{1}{2}
B.
22\frac{\sqrt{2}}{2}
C.
2\sqrt{2}
D.
22

2013 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 11 题 · 选择题

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21解析几何★★★★☆
已知双曲线 C:x2a2−y2b2=1C:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a>0a>0，b>0b>0）的左、右焦点分别为 F1F_1，F2F_2，离心率为 3，直线 y=2y=2 与 CC 的两个交点间的距离为 6\sqrt{6}.
(1) 求 aa，bb； (2) 设过 F2F_2 的直线 ll 与 CC 的左、右两支分别交于 AA，BB 两点，且 ∣AF1∣=∣BF1∣|AF_1|=|BF_1|，证明：∣AF2∣|AF_2|，∣AB∣|AB|，∣BF2∣|BF_2| 成等比数列.

2013 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 21 题 · 解答题

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